前馈神经网络：手写数字识别
在黑板上写一个数字，看 784 个像素经过 32 个隐藏神经元变成 10 个概率；每个神经元学到的「笔画模板」都画了出来。
交互实验（可直接投屏）
动手三步
- 在黑板上写一个数字，看右边的概率和红框标出的 3 个主力神经元
- 点开一个隐藏神经元，看它的权重图和它给 10 个数字各加减多少分
- 点「把输入向右平移 6 像素」，看判断怎么变；再关掉「自动居中」把数字写在角落
课堂怎么用
- 让全班写同一个数字的不同写法，收集认错的例子讨论原因
- 平移实验：同一批测试图右移 1 / 2 / 4 / 6 像素，准确率 96.3% / 94.5% / 70.6% / 26.7%（训练时随机平移过 ±2 像素，所以挪一两格几乎不掉），由此引出卷积的平移等变与池化
- 对比 A-06 感知机：隐藏层里每一块就是一个感知机
思考题
- 为什么 10 个输出的概率加起来是 100%？
- 数字挪了个位置，为什么网络就不认识了？
- 模型只见过美国人写的数字，会带来什么偏差？
已知限制
- 模型用公开数据集 MNIST 训练（美国人口普查局职员与中学生的手写），书写风格差别大的数字可能认不准
CC BY-NC 4.0，保留出处可自由使用与再分发。模型权重与示例图来自 MNIST（LeCun、Cortes、Burges），CC BY-SA 3.0。