动手三步

1. 先看玩具数据：把邻居数从 15 拖到 80，看散开的簇如何收拢成整体轮廓
2. 再把最小距离从 0.1 拖到 0.85，看同一份数据被摊平摊松
3. 拖半径滑块，看 UMAP 怎么从每个点向外撑开半径、半径相交就连边
4. 重点在猛犸象：邻居数调到最小，它碎成一堆互不相干的零件；调到 200，象鼻、象腿、象牙的相对位置才对得上
5. 对比同一具猛犸象的 t-SNE 结果：困惑度要拉到很大才开始看出全局结构，而且每跑一次都不一样

课堂怎么用

• 开场只做一件事：让全班猜「邻居数调大，图会变密还是变散」，再当场拖给他们看
• 猛犸象是最好的讲义：三维原形就在旁边，学生能自己判断投影对不对，这是高维数据做不到的
• 把「UMAP 图里簇的大小和簇间距离都没有意义」单独拎出来讲，这是最容易误读的一条
• 让学生用同一组参数跑两次，看结果不一样，引出「随机算法要多画几张图」的科研习惯

思考题

1. 邻居数调小到 3，猛犸象为什么会碎成互不相干的零件？这对应算法的哪一步？
2. 为什么说 UMAP 图里两个簇之间的距离不能当成「这两类有多不像」？
3. 同一份数据、同一组参数跑两次得到不同的图，这是 bug 吗？做科研时该怎么处理？

已知限制

• 参数名按代码记号保留英文，控件标签用「中文（英文参数名）」双写，便于对照官方文档
• t-SNE 对比面板在开始计算前会短暂显示一个英文占位，是原作自带的显示瑕疵
• 猛犸象与服饰图像的投影是原作预先算好的，只能在给定的参数组合里切换；第一张图才是浏览器里实时计算的
• 三维散点用 WebGL 绘制，老旧核显机器上可能掉帧，建议课前试一次